{"id":1847,"date":"2023-08-21T08:36:45","date_gmt":"2023-08-21T08:36:45","guid":{"rendered":"https:\/\/afrikmanagement.com\/?p=1847"},"modified":"2023-08-21T13:32:37","modified_gmt":"2023-08-21T13:32:37","slug":"des-chercheurs-ont-decouvert-un-lien-inattendu-entre-les-mathematiques-et-la-genetique-evolutive","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/afrikmanagement.com\/index.php\/2023\/08\/21\/des-chercheurs-ont-decouvert-un-lien-inattendu-entre-les-mathematiques-et-la-genetique-evolutive\/","title":{"rendered":"Des chercheurs ont d\u00e9couvert un lien inattendu entre les math\u00e9matiques et la g\u00e9n\u00e9tique \u00e9volutive"},"content":{"rendered":"

Une \u00e9quipe, codirig\u00e9e par Vaibhav Mohanty, physicien th\u00e9oricien \u00e0 la Harvard Medical School et au Massachusetts Institute of Technology, a mis en \u00e9vidence le r\u00f4le des math\u00e9matiques \u2013 en particulier, la th\u00e9orie des nombres \u2013 dans la pr\u00e9diction de la fr\u00e9quence des mutations g\u00e9n\u00e9tiques. Ce lien explique non seulement la \u00ab robustesse \u00bb du ph\u00e9notype face aux mutations, mais pourrait avoir des implications importantes pour la pr\u00e9vention des maladies infectieuses.<\/span><\/p>\n

Les maths et la g\u00e9n\u00e9tique \u00e9volutive\u2026 La th\u00e9orie des nombres est une branche des math\u00e9matiques pures qui s\u2019int\u00e9resse aux propri\u00e9t\u00e9s des nombres entiers (naturels ou relatifs). Les th\u00e9oriciens \u00e9tudient\u00a0<\/span>les nombres premiers<\/span><\/a>, ainsi que les propri\u00e9t\u00e9s des objets math\u00e9matiques construits \u00e0 partir d\u2019entiers. Aujourd\u2019hui, la th\u00e9orie des nombres s\u2019applique dans divers domaines. C\u2019est notamment le cas en informatique, en physique ou en cryptographie. Il s\u2019agit des techniques modernes de chiffrement qui se basent sur la factorisation des nombres premiers.<\/span><\/p>\n

Elle appara\u00eet \u00e9galement dans la nature,\u00a0<\/span>sous de nombreuses formes biologiques<\/span><\/a>. La ramification des arbres, la disposition des feuilles sur une tige, le d\u00e9roulement des feuilles de foug\u00e8res, la coquille de l\u2019escargot, par exemple, suivent la suite de Fibonacci. C\u2019est une suite d\u2019entiers dans laquelle chaque terme est la somme des deux termes qui le pr\u00e9c\u00e8dent. Une \u00e9quipe de chercheurs rapporte\u00a0<\/span>dans le\u00a0<\/span>Journal of the Royal Society Interface<\/span><\/i><\/a>\u00a0la d\u00e9couverte d\u2019un nouveau lien surprenant entre la th\u00e9orie des nombres et la g\u00e9n\u00e9tique \u00e9volutive.<\/span><\/p>\n

La robustesse du ph\u00e9notype face aux mutations g\u00e9n\u00e9tiques<\/strong><\/p>\n

Plus pr\u00e9cis\u00e9ment, les chercheurs ont mis en \u00e9vidence un lien entre la fonction \u00ab somme de chiffres \u00bb de la th\u00e9orie des nombres et une valeur cl\u00e9 en g\u00e9n\u00e9tique qu\u2019on appelle \u00ab la robustesse ph\u00e9notypique \u00bb. Cette derni\u00e8re se d\u00e9finit comme la robustesse mutationnelle moyenne de tous les g\u00e9notypes qui correspondent \u00e0 un ph\u00e9notype donn\u00e9. Il peut s\u2019agir d\u2019un r\u00e9sultat, d\u2019un trait ou m\u00eame d\u2019un comportement observ\u00e9 biologiquement. En d\u2019autres termes, elle correspond \u00e0 la probabilit\u00e9 moyenne qu\u2019une mutation ponctuelle ne modifie pas un ph\u00e9notype.<\/span><\/p>\n

Pour rappel, le g\u00e9notype est l\u2019information port\u00e9e par le g\u00e9nome d\u2019un organisme. Elle est contenue dans chacune de ses cellules sous forme d\u2019ADN. Un g\u00e8ne code pour une prot\u00e9ine ou un ARN, qui a une certaine fonction dans l\u2019organisme. La s\u00e9quence de ce g\u00e8ne n\u2019est pas contrainte pour toutes les bases nucl\u00e9iques qui la composent. Ainsi,\u00a0<\/span>de nombreuses mutations<\/span><\/a>\u00a0dites \u00ab silencieuses \u00bb ou \u00ab neutres \u00bb s\u2019accumulent lentement au fil du temps. Elles ne provoquent pas d\u2019alt\u00e9rations du fonctionnement du produit de ce g\u00e8ne et donc, n\u2019affectent pas la viabilit\u00e9 du ph\u00e9notype.<\/span><\/p>\n

Les mutations, une voie majeure de la g\u00e9n\u00e9tique \u00e9volutive<\/strong><\/p>\n

\u00ab\u00a0<\/span>De nombreuses mutations sont effectivement neutres. Il y aura donc g\u00e9n\u00e9ralement beaucoup plus de g\u00e9notypes que de ph\u00e9notypes<\/span><\/i>\u00a0\u00bb, soulignent les chercheurs dans leur \u00e9tude. L\u2019accumulation de ces mutations neutres entra\u00eenent une modification des s\u00e9quences g\u00e9nomiques \u00e0 un rythme r\u00e9gulier. Ceci constitue donc une voie majeure de l\u2019\u00e9volution. Ce rythme \u00e9tant connu, les scientifiques peuvent comparer le pourcentage de diff\u00e9rences dans la s\u00e9quence entre deux organismes et en d\u00e9duire l\u2019\u00e9poque \u00e0 laquelle vivait leur dernier anc\u00eatre commun, par exemple.<\/span><\/p>\n

La \u00ab\u00a0robustesse mutationnelle du ph\u00e9notype\u00a0\u00bb d\u00e9signe ainsi la quantit\u00e9 moyenne de mutations qui peuvent se produire dans toutes les s\u00e9quences sans affecter le ph\u00e9notype. Restait \u00e0 d\u00e9terminer \u00e0 quel point un ph\u00e9notype peut r\u00e9sister \u00e0 ces mutations.<\/span><\/p>\n

Une robustesse maximale d\u00e9finie par une fonction math\u00e9matique<\/strong><\/p>\n

\u00ab\u00a0<\/span>Nous savons depuis un certain temps que de nombreux syst\u00e8mes biologiques pr\u00e9sentent une robustesse ph\u00e9notypique remarquablement \u00e9lev\u00e9e. Sans elle, l\u2019\u00e9volution ne serait pas possible. Mais nous ne savions pas quelle \u00e9tait la robustesse maximale absolue possible, ni m\u00eame s\u2019il existait un maximum<\/span><\/i>\u00a0\u00bb,\u00a0<\/span>explique le professeur Ard Louis<\/span><\/a>, de l\u2019Universit\u00e9 d\u2019Oxford, qui a codirig\u00e9 l\u2019\u00e9tude.<\/span><\/p>\n

Cette robustesse se manifeste non seulement dans le domaine de la g\u00e9n\u00e9tique \u00e9volutive, mais aussi en physique et en informatique. L\u2019\u00e9quipe a donc rapidement soup\u00e7onn\u00e9 qu\u2019elle tirait sans doute son origine des math\u00e9matiques fondamentales. Ils ont donc visualis\u00e9 l\u2019ensemble des g\u00e9notypes possibles comme des points sur un cube multidimensionnel \u2013 ce que l\u2019on nomme un hypercube \u2013 des groupes se formant pour les g\u00e9notypes partageant le m\u00eame ph\u00e9notype.<\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

(En haut) En consid\u00e9rant les sommets du graphe de Hamming comme des s\u00e9quences binaires, les s\u00e9quences qui diff\u00e8rent d\u2019exactement un caract\u00e8re sont reli\u00e9es par une ar\u00eate. La robustesse est proportionnelle au rapport ar\u00eate\/sommet. (En bas) Tableau montrant le nombre maximal d\u2019ar\u00eates pour diff\u00e9rents nombres de sommets. Cr\u00e9dits : Mohanty et al., J. R. Soc. Interface. (2023)<\/span><\/i><\/p>\n

>> \u00c0 lire aussi :\u00a0<\/i><\/b>\u00c9nigme du smartphone : sauriez-vous retrouver le code pin gr\u00e2ce \u00e0 une \u00e9quation math\u00e9matique ?<\/i><\/b><\/a><\/p>\n

Les chercheurs ont additionn\u00e9 les chiffres repr\u00e9sentant chaque g\u00e9notype sur le cube. Ils ont ainsi pu d\u00e9terminer le nombre moyen de mutations qu\u2019un g\u00e9notype peut supporter avant qu\u2019un changement de ph\u00e9notype ne se produise. Consid\u00e9rons qu\u2019il y ait cinq g\u00e9notypes correspondant \u00e0 un ph\u00e9notype particulier. Il s\u2019agit par exemple, des s\u00e9quences d\u2019ADN de cinq lettres. Chacune a une mutation diff\u00e9rente, mais elles codent toutes pour la m\u00eame prot\u00e9ine. L\u2019addition des chiffres utilis\u00e9s pour repr\u00e9senter ces cinq s\u00e9quences donne le nombre moyen de mutations que ces g\u00e9notypes peuvent subir avant que leurs ph\u00e9notypes ne changent.<\/span><\/p>\n

L\u2019\u00e9quipe a prouv\u00e9, plus pr\u00e9cis\u00e9ment, que la robustesse maximale est proportionnelle au logarithme de la fraction de toutes les s\u00e9quences possibles correspondant \u00e0 un m\u00eame ph\u00e9notype, avec une correction donn\u00e9e par la fonction de somme de chiffres Sk(<\/span>n<\/span><\/i>), d\u00e9finie comme la somme des chiffres d\u2019un nombre naturel\u00a0<\/span>n<\/span><\/i>\u00a0en base k. Par exemple, pour n = 123 en base 10, la somme des chiffres serait S10(123) = 1 + 2 + 3 = 6.<\/span><\/p>\n

Une d\u00e9couverte qui pourrait aider \u00e0 pr\u00e9venir les maladies et comprendre la g\u00e9n\u00e9tique \u00e9volutive<\/strong><\/p>\n

Autre d\u00e9couverte surprenante : repr\u00e9sent\u00e9es graphiquement, ces sommes de chiffres forment la c\u00e9l\u00e8bre courbe fractale de Tagaki. On la nomme aussi \u00ab courbe du blanc-manger \u00bb \u2013 de par sa ressemblance avec l\u2019entremets du m\u00eame nom. \u00ab\u00a0<\/span>Si vous zoomez sur la courbe, elle appara\u00eet exactement de la m\u00eame mani\u00e8re que si vous d\u00e9zoomiez. Vous pouvez continuer \u00e0 zoomer \u00e0 l\u2019infini et \u00e0 l\u2019infini et ce sera la m\u00eame chose<\/span><\/i>\u00a0\u00bb,\u00a0<\/span>a d\u00e9clar\u00e9 \u00e0\u00a0<\/span>Live Science<\/span><\/i><\/a>\u00a0le Dr Vaibhav Mohanty, premier auteur de l\u2019\u00e9tude.<\/span><\/p>\n

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Repr\u00e9sentation graphique de la robustesse maximale d\u2019un syst\u00e8me en fonction du logarithme de la fr\u00e9quence des ph\u00e9notypes. Chaque point bleu repr\u00e9sente une taille possible de l\u2019ensemble neutre. La ligne verte repr\u00e9sente la courbe de \u00ab blanc-manger \u00bb. Les bornes sup\u00e9rieure et inf\u00e9rieure sont \u00e9galement repr\u00e9sent\u00e9es. Cr\u00e9dits : Mohanty et al., J. R. Soc. Interface. (2023)<\/span><\/i><\/p>\n

Ces r\u00e9sultats mettent en \u00e9vidence la mani\u00e8re dont les syst\u00e8mes biologiques g\u00e8rent les erreurs. Ils ont tendance \u00e0 prot\u00e9ger certaines s\u00e9quences g\u00e9n\u00e9tiques plut\u00f4t que d\u2019autres. \u00ab\u00a0<\/span>Le plus surprenant, c\u2019est que nous avons trouv\u00e9 des preuves \u00e9videntes, dans la correspondance entre les s\u00e9quences et les structures secondaires de l\u2019ARN, que la nature atteint dans certains cas l\u2019exacte limite de robustesse maximale.<\/span><\/i>\u00a0C\u2019est comme si la biologie connaissait la fonction fractale des sommes de chiffres\u00a0\u00bb, ajoute-t-il dans\u00a0<\/span>le communiqu\u00e9 de l\u2019Universit\u00e9 d\u2019Oxford<\/span><\/a>.<\/span><\/p>\n

>> \u00c0 lire aussi :\u00a0<\/i><\/b>L\u2019\u00e9tonnante efficacit\u00e9 des math\u00e9matiques : les secrets de nos pens\u00e9es<\/i><\/b><\/a><\/p>\n

Une meilleure compr\u00e9hension de la dynamique des mutations neutres pourrait avoir des implications en termes de pr\u00e9vention des maladies. En effet, les virus et bact\u00e9ries accumulent eux aussi de nombreuses mutations neutres au cours de leur \u00e9volution. Les chercheurs ont cibl\u00e9 la mutation b\u00e9n\u00e9fique sp\u00e9cifique parmi le grand nombre de mutations neutres. Ils pourraient potentiellement emp\u00eacher ces agents pathog\u00e8nes de devenir plus infectieux ou r\u00e9sistants aux antibiotiques.<\/span><\/p>\n

\u00ab\u00a0<\/span>La beaut\u00e9 de la th\u00e9orie des nombres ne r\u00e9side pas seulement dans les relations abstraites qu\u2019elle met en \u00e9vidence entre les nombres entiers.<\/span><\/i>\u00a0<\/span>Elle r\u00e9side aussi dans les structures math\u00e9matiques profondes qu\u2019elle \u00e9claire dans notre monde naturel. Nous pensons que de nombreux nouveaux liens intrigants entre la th\u00e9orie des nombres et la g\u00e9n\u00e9tique seront d\u00e9couverts \u00e0 l\u2019avenir<\/span><\/i>\u00a0\u00bb, conclut le professeur Louis.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Une \u00e9quipe, codirig\u00e9e par Vaibhav Mohanty, physicien th\u00e9oricien \u00e0 la Harvard Medical School et au Massachusetts Institute of Technology, a mis en \u00e9vidence le r\u00f4le des math\u00e9matiques \u2013 en particulier, la th\u00e9orie des nombres \u2013 dans la pr\u00e9diction de la fr\u00e9quence des mutations g\u00e9n\u00e9tiques. Ce lien explique non seulement la \u00ab robustesse \u00bb du ph\u00e9notype face aux mutations, mais pourrait avoir des implications importantes pour la pr\u00e9vention des maladies infectieuses. Les maths et la g\u00e9n\u00e9tique \u00e9volutive\u2026 La th\u00e9orie des nombres est une branche des math\u00e9matiques pures qui s\u2019int\u00e9resse aux propri\u00e9t\u00e9s des nombres entiers (naturels ou relatifs). Les th\u00e9oriciens \u00e9tudient\u00a0les nombres […]<\/p>\n","protected":false},"author":5,"featured_media":1941,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[17],"tags":[],"class_list":["post-1847","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-e-business"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/afrikmanagement.com\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1847","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/afrikmanagement.com\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/afrikmanagement.com\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/afrikmanagement.com\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/users\/5"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/afrikmanagement.com\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1847"}],"version-history":[{"count":3,"href":"https:\/\/afrikmanagement.com\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1847\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1995,"href":"https:\/\/afrikmanagement.com\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1847\/revisions\/1995"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/afrikmanagement.com\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media\/1941"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/afrikmanagement.com\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1847"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/afrikmanagement.com\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1847"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/afrikmanagement.com\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1847"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}